已知过定点,圆心在抛物线:上运动,为圆在轴上所截得的弦.⑴当点运动时,是否有变化?并证明你的结论;⑵当是与的等差中项时,试判断抛物线的准线与圆的位置关系,并说明理由。
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
已知二次函数的图象如图所示. (1)写出该函数的零点; (2)写出该函数的解析式. (3)求当x∈时,函数的值域.
已知集合,问 (1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围; (2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
求下列函数的定义域: (1)(2)
已知A、B、C是直线l上的三点,向量,,满足: -[y+2f /(1)]+ln(x+1)=. (Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式; (Ⅱ)若x>0,证明:f(x)>; (Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2bm-3时,x∈[-1,1]及b∈[-1,1]都恒成立,求实数m的取值范围.