已知过定点,圆心在抛物线:上运动,为圆在轴上所截得的弦.⑴当点运动时,是否有变化?并证明你的结论;⑵当是与的等差中项时,试判断抛物线的准线与圆的位置关系,并说明理由。
抛物线x2=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线l交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FABR,试求动点R的轨迹方程.
已知抛物线y2=4ax(0<a<1)的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点,(Ⅰ)求|MF|+|NF|的值;(Ⅱ)是否存在这样的a值,使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列?如存在,求出a的值,
已知中,,则
已知不等式的解集为A,不等式的解集为B,(1)求AB(2)若不等式的解集是AB,求的解集。
已知数列满足,且,.⑴求数列的前三项,,;⑵数列为等差数列,求实数的值;⑶求数列的前项和