一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆（半径为1的圆）上爬动，若两只蚂蚁均从点A（1，0）同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角（其中0°＜α＜β＜180°），如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求α，β的值．
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某车间小组共12人，需配置两种型号的机器，
型机器需2人操作，每天耗电
，能生产出价值4万元的产品；
型机器需3人操作，每天耗电
，能生产出价值3万元的产品现每天供应车间的电能不多于
，问该车间小组应如何配置两种型号的机器，才能使每天的产值最大？最大值是多少？
不等式恒成立，求
的取值范围；
的一切
，
．令
，
的最小正周期；
时，求
的值．
为不全相等的正数，求证
．
；
，且
，求证：
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