中，
分别为内角
的对边，满足
．
，
，求出相关试题
（本小题满分12分）
已知函数
, 
．
(Ⅰ)求函数
的最大值和最小值；
(Ⅱ)设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P, 求向量
与
夹角的余弦值．
（本小题满分12分）
如图，已知在坐标平面xOy内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△
PMN的面积为
，点A的坐标为(1+
)， 
=m·
(m为常数),
(1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；
(2)过点B(-1，0)的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=-4于点E，点B、E分
的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。
本小题满分12分）
某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如下表：
| 取出的棋子 |
奖品 |
| 5枚白棋子 |
价值50元的商品 |
| 4枚白棋子 |
价值30元的商品 |
| 3枚白棋子 |
价值10元的商品 |
如果取出的不是上述三种情况，则顾客需用50元购买商品.
（1）求获得价值50元的商品的概率;
（2）求获得奖品的概率
;
（3）如果顾客所买商品成本价为10元，假设有
10 000人次参加这项促销活动，则商家可以获得的利润大约是多少？（精确到元）
（本小题满分12分）
有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1；
（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.
x3+
ax2+ax-2(a∈R),
，求实数a的取值范围.推荐套卷
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