(本小题满分12分)如图,已知在坐标平面xOy内,M、N是x轴上关于原点O对称的两点,P是上半平面内一点,△PMN的面积为,点A的坐标为(1+), =m· (m为常数),(1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程;(2)过点B(-1,0)的直线l交椭圆于C、D两点,交直线x=-4于点E,点B、E分的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。
已知分别为三个内角的对边,. (1)求; (2)若,的面积为,求.
中,为边上的一点,,求.
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且. (1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程; (2)求证:QR过定点.
已知椭圆过点离心率, (1)求椭圆方程; (2)若过点的直线与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线的方程.
已知函数且,其中、 (1)求m的值; (2)求函数的单调增区间.