(本小题满分13分)某批产品成箱包装,每箱件.一用户在购进该批产品前先取出箱,设取出的箱中,第一,二,三箱中分别有件,件,件二等品,其余为一等品.(1)在取出的箱中,若该用户从第三箱中有放回的抽取次(每次一件),求恰有两次抽到二等品的概率;(2)在取出的箱中,若该用户再从每箱中任意抽取件产品进行检验,用表示抽检的件产品中二等品的件数,求的分布列及数学期望.
已知函数的图像过点,且b>0,又的最大值为,(1)求函数的解析式;(2)由函数y=图像经过平移是否能得到一个奇函数y=的图像?若能,请写出平移的过程;若不能,请说明理由。
已知偶函数的最小值为0, 求的最大值及此时x的集合。
对于函数,若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数f(x)=有且仅有两个不动点0和2. (Ⅰ)试求b、c满足的关系式; (Ⅱ)若c=2时,各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1, 求证:<<; (Ⅲ)设bn=-,Tn为数列{bn}的前n项和,求证:T2009-1<ln2009<T2008.
已知二次函数 直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示,设这两个阴影区域的面积之和为 (I)求函数的解析式; (II)定义函数的三条切线,求实数m的取值范围。
如图,在以点O为圆心,AB为直径的半圆中,D为半圆弧的中点, P为半圆弧上一点,且AB=4,∠POB=30°,双曲线C以A,B为焦点且经过点P. (Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求双曲线C的方程; (Ⅱ)设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E、F, 若△OEF的面积不小于2,求直线l的斜率的取值范围.