（本小题满分12分）
有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长.
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1；
（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.
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已知函数
（其中
的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．
（1）求
的解析式；
（2）求的单调递增区间；
（3）如果将的图像向左平移
个单位（
），就得到函数
的图像，已知是偶函数，求的值
.
表示
；
时，
的值
．
与
夹角为
，求
;
，求k的值；
，求k的值.
，求值:
；
，求
，
；
，求实数
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