某校在一次期末数学统测中,为统计学生的考试情况,从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,……,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;(2)估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用中值代替各组数据平均值);(3)若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取两名,求他们的分差不小于10分的概率.
如图,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC。.(1)求证:DM∥平面PAC;(2)求证:平面PAC⊥平面ABC;(3)求三棱锥M-BCD的体积
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点。(1)求证:BD⊥AE;(2)求点A到平面BDE的距离.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAD⊥平面PCD
已知(1)求的值,(2)求的值.
已知圆满足:①截轴所得弦长为;②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为;③圆心到直线:的距离为的圆的方程。