已知数列是公差不为0的等差数列,,且,,成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设函数 (1)若求的单调区间; (2)若当时,,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知曲线在点处的切线的斜率为1. (1)若函数f(x)的图象在上为减函数,求的取值范围; (2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点. (1)若,求直线AB的斜率; (2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值.
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,,,分别是棱的中点. (1)证明:直线平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)关于x的二次方程在区间上有解,求实数m的取值范围.