(本小题满分16分)已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)当时,求的值域.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角.(Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积.(Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.
设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
等差数列中,且成等比数列,求数列前20项的和.
设a,b是非负实数,求证:.
在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点.(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.