(本小题满分16分)已知函数.(1)求函数的单调增区间;(2)当时,求的值域.
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据 ,若由资料可知对呈线性相关关系。 试求:(1)线性回归方程; (2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格. 参考公式:
设数列的前项和为,且满足. (1)求,,,的值并写出其通项公式;(2)证明数列是等比数列.
已知. (1)若曲线在处的切线与直线平行,求a的值; (2)当时,求的单调区间.
如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行. (1)求椭圆的离心率; (2)F1是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:; (3)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20,求此时椭圆的方程.
设函数. (1)若在时有极值,求实数的值和的极大值; (2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.