设, .(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
如图,四棱锥中,底面是直角梯形,平面,,,分别为的中点,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表: (1)完成被调查人员的频率分布直方图; (2)若从年龄在,的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知公差不为0的等差数列的前n项和为,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和.
已知函数. (1)求函数的最大值; (2)若直线是函数的对称轴,求实数的值.
已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的(且),存在,使得,则称具有性质. (Ⅰ)已知函数,,判断是否具有性质,并说明理由; (Ⅱ)已知函数若具有性质,求的最大值; (Ⅲ)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足, 求证:对任意且,函数具有性质.