若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=.(1)求矩阵A.(2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.
已知函数,求不等式的解集.
已知直线,直线经过点且与的夹角等于45°,求直线的一般方程.
已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足:为坐标原点),点的轨迹记为曲线 (1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型; (2)过点(0,1)作直线与曲线。交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围。
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于点M、N.(1)求实数的取值范围;(2)若O为坐标原点,且.
已知集合 (1)当=3时,求; (2)若,求实数的值.