已知二次函数,且函数在处取到最大值,(1)求的取值范围;(2)求的最小值.
求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.
已知椭圆+=1,过点P(2,1)引一条弦,使它在这点被平分,求此弦所在的直线方程.
设椭圆的中心为坐标原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角,两准线间的距离等于8,求椭圆方程.
如下图,已知△OFQ的面积为S,且·=1,(1)若S的范围为<S<2,求向量与的夹角θ的取值范围;(2)设||=c(c≥2),S=c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当||取得最小值时,求此椭圆的方程.
已知双曲线x2-=1,过点A(2,1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程;(2)过点B(1,1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2,且B是线段Q1Q2的中点?请说明理由.