已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab , 当x(-∞,-3)(2,+∞)时, <0,当x(-3,2)时>0 .(1)求在[0,1]内的值域.(2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
已知且,函数,,记. (Ⅰ)求函数的定义域的表达式及其零点; (Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
已知,,,为坐标原点. (Ⅰ),求的值;; (Ⅱ)若,且,求与的夹角.
已知函数,()在处取得最小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方; (Ⅲ)若,()且,试比较与的大小,并证明你的结论.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,,过点作函数图象的所有切线,令各切点得横坐标构成数列,求数列的所有项之和的值.
湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:,为常数,当万元时,万元;当万元时,万元.(参考数据:,,) (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求该景点改造升级后旅游利润的最大值.(利润=旅游收入-投入)