已知函数=ax2+(b-8)x-a-ab , 当x(-∞,-3)(2,+∞)时, <0,当x(-3,2)时>0 .(1)求在[0,1]内的值域.(2)若ax2+bx+c≤0的解集为R,求实数c的取值范围.
已知函数.f(x)在点x=0处取得极值,并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性.(1)求实数的值;(2)求实数的取值范围
把不等式“若是正实数,则有”推广到一般情形,并证明
(本小题满分14分)设函数,已知函数在处有极值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)当(其中是自然对数的底数)时,证明:;(Ⅲ)证明:对任意的,不等式恒成立.
(本小题满分14分)已知函数为实常数).(I)当时,求函数在上的最小值;(Ⅱ)若方程(其中)在区间上有解,求实数的取值范围;(Ⅲ)证明:(参考数据:)
本小题满分14分正方形的边长为1,分别取边的中点,连结, 以为折痕,折叠这个正方形,使点重合于一点,得到一 个四面体,如下图所示。
(1)求证:;(2)求证:平面。