已知函数在处取得极值,且过原点,曲线在P(-1,2)处的切线的斜率是-3 (1)求的解析式; (2)若在区间上是增函数,数的取值范围;(3)若对任意,不等式恒成立,求的最小值.
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且,. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)若数列的前项和,试求并证明不等式成立.
(本小题满分13分)在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a =" 3," . (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分12分)已知△ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2),求: (1)BC边上的高所在直线方程的一般式; (2)求
(本小题满分14分)已知函数(R),曲线在点处的切线方程为. (1)求实数a的值,并求的单调区间; (2)试比较与的大小,并说明理由; (3)是否存在k∈Z,使得对任意恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)已知中心在坐标原点O,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点. (1)求椭圆C的方程; (2)若F是椭圆C的右焦点,过F的直线交椭圆C于M、N两点,T为直线x=4上任意一点,且T不在x轴上, (ⅰ)求的取值范围; (ⅱ)若OT平分线段MN,证明:TF⊥MN(其中O为坐标原点).