已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足，若存在求m值，若不存在说明理由．
（本小题满分12分）已知且,(1)求函数的表达式； (2)判断的奇偶性与单调性，并说明理由；(3)对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.
（本小题满分10分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的“滞点”.已知函数，若在内存在“滞点”，求的取值范围.
（本小题满分8分）已知函数，满足（1）求常数的值； （2）解不等式.
（本小题满分6分）计算下列各式：（1）（2）
（本小题满分15分）设关于x的方程有两个实根、，且．定义函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并加以证明；（Ⅲ）若为正实数，证明不等式：．
的离心率
，并且经过定点
，若存在求m值，若不存在说明理由．
且
,
的表达式； (2)判断
时，
恒成立，求
的取值范围.
，若存在
，使得
成立，则称
为
，若
内存在“滞点”，求
的取值范围.
，满足
的值； 
.
有两个实根
、
，且
．定义函数
．
的值；
在区间
上的单调性，并加以证明；
为正实数，证明不等式：
．
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