设函数(1)若函数在处取得极值-2,求a,b的值.(2)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求b的取值范围.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
设函数. (1)求的值域; (2)记的内角的对边长分别为,若,,求的值.
已知函数(R),为其导函数,且时有极小值. (1)求的单调递减区间; (2)若,,当时,对于任意x,和的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围; (3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
如果数列满足:且,则称数列为阶“归化数列”. (1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项; (2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式; (3)若为n阶“归化数列”,求证:.
在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,且经过点. (1)求椭圆的标准方程; (2) 以椭圆的长轴为直径作圆,设为圆上不在坐标轴上的任意一点,为轴上一点,过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点.问:直线能否与圆总相切,如果能,求出点的坐标;如果不能,说明理由.