对任意函数,,可按如图构造一个数列发生器,记由数列发生器产生数列{}.(1)若定义函数,且输入,请写出数列{}的所有项;(2)若定义函数(0≤x≤2π),且要产生一个无穷的常数列{},试求输入的初始数据的值及相应数列{}的通项公式;(3)若定义函数,且输入,求数列{}的通项公式.
已知向量.(1)若(2)若
(1)当实数取何值时,复数在复平面内对应的点在直线上?(2)已知,如果,求实数和的值。
(本小题满分14分)已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).(1)求f(x)的解析式;(2)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;(3)若当x=1时,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
(本小题满分13分)已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物线y2="4" x上,求m的值.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=-x3+x2+ax+b(a,b∈R).(1)若a=3,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x0,f(x0))处切线的斜率都小于2a2,求a的取值范围.