如图所示,平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.(1)求证:BC//平面EFG;(2)求证:平面AEG;(3)求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比.
一直线与抛物线交于,两点,它们的横坐标分别为和,此直线在轴上的截距为,求证:.
的三个顶点,,,求此三角形各边上中线所在直线的方程.
已知椭圆,过点引1条弦,使它在这点平分,求此弦所在直线方程.
某工厂用两种不同原料均可生产一种产品,若采用甲种原料,成本1 000元,运费500元,可得产品90kg,若采用乙种原料t成本1 500元,运费400元,可得产品100kg.若每日预算总成本不得超过6 000元,运费不得超过2 000元,此工厂每日最多可生产多少千克产品?
设,求的最小值;若,,求的最大值.