为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少400吨,最多600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
如图,,,,在线段上任取一点, 试求:(1)为钝角三角形的概率; (2)为锐角三角形的概率.
如图,棱长为的正方体中,分别是的中点, (1)求证:四点共面; (2)求四边形的面积.
已知圆的方程是,求经过圆上一点的切线方程.
已知中,,,平面,,分别是上的动点,且: (1)求证:不论为何值,总有平面平面; (2)当为何值时,平面平面?
如图所示,四棱锥中,底面是矩形,平面,分别是的中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面.