用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求,;(Ⅱ)若从高二、高三年级抽取的人中选人,求这二人都来自高二年级的概率.
(本小题10分)已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A 点,CD是∠ACB的平分线且交AE于点F,交AB于点D. (1)求∠ADF的度数; (2)若AB=AC,求的值.
已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:.
设分别是椭圆的左,右焦点。 (Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点,且,求点的坐标。 (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线的斜率的取值范围。
由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从某高中随机抽取16名学生,经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如图示:
指出这组数据的众数和中位数; 若视力测试结果不低于5.0,则称为“健康视力”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“健康视力”的概率;以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记表示抽到“健康视力”学生的人数,求的分布列及数学期望
如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2, AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB (1)求证:AB平面PCB; (2)求异面直线AP与BC所成角的大小; (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。