如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一动点.(1)求证:;(1)确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.(3)如果PA=AB=2,求三棱锥B-CDF的体积
(本小题满分10分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求的值; (2)设.①求的值; ②求的值; ③求的最大值.
(本小题满分10分)某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量表示所选3人中女同学的人数.(1)若,求共有不同选法的种数; (2)求的分布列和数学期望; (3)求“”的概率.
(本题满分12分).设函数f(x)= ·,其中向量=(,), =(,),xR求:(1)的解析式并进行化简;(2)的周期和单调递增区间;(3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。
(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(本题满分12分) 已知(1)的值;(2)的值.