已知数列满足递推关系,,又(1)当时,求证数列为等比数列;(2)当在什么范围内取值时,能使数列满足不等式恒成立?(3)当时,证明:.
如图,在正方体中,M,N,G分别是,,AD的中点,求证: (1)MN//平面ABCD; (2)MN⊥平面.
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,且. (1)求锐角B的大小; (2)如果b=2,求△ABC的面积的最大值.
选修4-5:不等式选讲. 设函数; (Ⅰ)当a=1时,解不等式. (Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程. 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的方程为,直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ-2=0. (Ⅰ)写出C的参数方程和直线l的直角坐标方程; (Ⅱ)设l与C的交点为,求过线段的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
已知函数. (1)若,求函数的单调区间; (2)若关于x的不等式在区间[1,2]上有解,求m的取值范围; (3)设是函数的导函数,是函数的导函数,若函数的零点为,则点恰好就是该函数的对称中心.若m=1,试求的值.