已知直线:与圆C:,(1)若直线与圆相切,求m的值。(2)若,求圆C截直线所得的弦长。
如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为. (1)求该椭圆的标准方程; (2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
已知函数在处取得极值为. (1)求a、b的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值.
如图,四棱锥中,底面是以为中心的菱形,底面,,为上一点,且. (1)证明:平面; (2)若,求四棱锥的体积.
已知函数f(x)=sin2x-. (Ⅰ)求f(x)的最小周期和最小值, (Ⅱ)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图像.当x时,求g(x)的值域.
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投且先投中者获胜,一直每人都已投球3次时投篮结束,设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响. (Ⅰ)求乙获胜的概率; (Ⅱ)求投篮结束时乙只投了2个球的概率.