某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与(-0.4)元成反比例.又当=0.65时,=0.8.(1)求与之间的函数关系式; (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
(本题满分12分) 已知函数f(x)=x2+ax-lnx,a∈R; (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围; (2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然对数的底数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知O(0,0)、A(,0)为平面内两定点,动点P满足|PO|+|PA|=2. (I)求动点P的轨迹方程; (II)设直线与(I)中点P的轨迹交于B、C两点.求△ABC的最大面积及此时直线l的方程。
已知函数为常数),且方程有两实根3和4 (1)求函数的解析式;(2)设,解关于的不等式:
(本题满分12分) 已知数列的前项和,。 (I)求数列的通项公式; (II)记,求.