某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与(-0.4)元成反比例.又当=0.65时,=0.8.(1)求与之间的函数关系式; (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]
设函数(1)当时,求函数在上的最大值;(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
已知如图,椭圆方程为.P为椭圆上的动点, F1、F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角 平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合. (1)求M点的轨迹T的方程;(2)已知、, 试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点 (平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积? 若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且,(1)求证:BE//平面PDA; (2)若N为线段的中点,求证:平面; (3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小.
已知复数,,且.(1)若且,求的值;(2)设=,已知当时,,试求的值.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式; (2)点是直线上的动点,自点作函数的图象的两条切线、(点、为切点),求证直线经过一个定点,并求出定点的坐标。