某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时,本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与(-0.4)元成反比例.又当=0.65时,=0.8.(1)求与之间的函数关系式; (2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]
(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列 (1)求数列的通项公式(2)求数列的前项和
(10分)已知函数 (1)求的最小正周期和值域(2)求的单调递增区间
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当且时,试比较的大小.
已知均在椭圆上,直线分别过椭圆的左、右焦点当时,有 (1)求椭圆的方程 (2)设是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值
如图,在三棱锥中,底面,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的正弦; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.