为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;(2)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
已知是等比数列的公比且是它的前项的和。若。(1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。
如图,△ABC中,,点D 在BC边上,∠ADC=45°。 (1)求的大小;(2)求AD的长。
在数列中,,(),数列的前项和为。(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)求;(3)证明:。
在斜三角形中,内角的对边分别为。若。(1)证明:;(2)求的最大值。
某厂生产两型会议桌,每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时,上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定:加工木材的时间每天不得超过8小时,上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元,试问:该厂每天应分别生产两型会议桌多少套,才能获得最大利润?最大利润是多少?