为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:(1)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;(2)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
(本小题满分9分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E为PB的中点. 且 (1)求证:平面; (2)求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分8分)直线l过点P(4,1), (1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程; (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程.
(本小题满分10分)已知圆及点. (1)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (2)已知点,直线与圆C交于点A、B, 当为何值时取到最小值。
(本小题满分10分)已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直,// (1)证明: (2)设二面角的平面角为,求; (3)M为AD的中点,在DE上是否存在一点P,使得MP//平面BCE?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知圆,直线 (1) 求证:对,直线与圆总有两个不同的交点A、B; (2) 求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线; (3) 若定点P(1,1)满足,求直线的方程。