设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , a 3 = 4 , a 4 = S 3 ,数列 { b n } 满足:对每 n ∈ N * , S n + b n , S n + 1 + b n , S n + 2 + b n 成等比数列.
(1)求数列 { a n } , { b n } 的通项公式;
(2)记 C n = a n 2 b n , n ∈ N * , 证明: C 1 + C 2 + ⋯ + C n < 2 n , n ∈ N * .
等差数列的首项,前n项和,当时,。问n为何值时最大?
数列前n项和且。(1)求的值及数列的通项公式。
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意实数(是常数,=2.71828)和任意正整数,总有 2;(3)正数数列中,.求数列中的最大项。
设数列的前n项和为为等比数列,且(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。
已知数列{}的前项和,(1)求数列的通项公式;(2)设,且,求.