设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ， a 3 = 4 ， a 4 = S 3 ，数列 { b n } 满足：对每 n ∈ N * , S n + b n , S n + 1 + b n , S n + 2 + b n 成等比数列.
（1）求数列 { a n } , { b n } 的通项公式；
（2）记 C n = a n 2 b n , n ∈ N * , 证明： C 1 + C 2 + ⋯ + C n < 2 n , n ∈ N * .
已知函数． （1）求的值； （2）求函数在的最大值．
已知函数，，其中是的导函数． （1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围； （2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．
已知函数，数列满足。 （1）求； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明。
分已知函数为大于零的常数。 （1）若函数内单调递增，求a的取值范围； （2）求函数在区间[1，2]上的最小值。
已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
．
的值；
在
的最大值．
，
，其中
是
的导函数．
的一切
的值，都有
，求实数
的取值范围；
，当实数
在什么范围内变化时，函数
的图象与直线
只有一个公共点．
，数列
满足
。
；
为大于零的常数。
内单调递增，求a的取值范围；
在区间[1，2]上的最小值。
在
时有极大值6，在
时有极小值，求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
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