对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3.(1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值;(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
若数列中,点在函数的图像上, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和.
已知函数在区间上有最大值3,最小值,试求和的值
已知定义在上的奇函数, 当时,. (1)求函数在上的解析式; (2)试用函数单调性定义证明:在上是减函数; (3)要使方程,在上恒有实数解,求实数的取值范围.
已知函数 (1)函数的图象可由的图象经过怎 样的平移和伸缩变换得到; (2)设,是否存在实数,使得函数 在R上的最小值是?若存在,求出对应的值;若不存在,说明理由.
已知某海滨浴场的海浪高度(单位:米)与时间 (单位:时)的函数关系记作,下表是某日各时的浪高数据:
经长期观测,函数可近似地看成是函数. (1)根据以上数据,求出函数的最小正周期T及函数表达 式(其中); (2)根据规定,当海浪高度不低于0.75米时,才对冲浪爱好者开放,请根据以上结论,判断一天内从上午7时至晚上19时之间,该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放?