对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3.(1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值;(2)若(1,1)是的一个“P数对”,求;(3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
求证:二项式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
用数学归纳法证明:对任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.
已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较与Sn+1的大小,并说明理由.
用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.
试证:当n为正整数时,f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.