(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)用定义证明函数在上单调递减;(Ⅱ)结合单调性,求函数在区间上的最大值和最小值.
设函数取得极大值2. (Ⅰ)用关于a的代数式分别表示b与c; (Ⅱ)当a=1时,求的极小值; (Ⅲ)求a的取值范围.
已知函数f(x)=-(a>0,x>0). (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数; (2)若f(x)在上的值域是,求a的值.
(能力提升)定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3)+f(3-9-2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数(为实数,,). (Ⅰ)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)(有点难度哦)若当,,,且函数为偶函数时,试判断能否大于?
判断下列函数的奇偶性:f(x)=;