(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数.若时,.(Ⅰ)当时,求函数的解析式;(Ⅱ)画出的简图;(要求绘制在答题卷的坐标纸上);(Ⅲ)结合图像写出的单调区间(只写结论,不用证明).
在三棱锥中,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
如图,在四棱锥中,底面是矩形,四条侧棱长均相等且交于点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
在平面直角坐标系中,已知直线的斜率为. (Ⅰ)若直线过点,求直线的方程; (Ⅱ)若直线在轴、轴上的截距之和为,求直线的方程.
已知a,b为常数,a¹0,函数. (1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)内的极值; (2)①若a>0,b>0,求证:在区间[1,2]上是增函数; ②若,,且在区间[1,2]上是增函数,求由所有点形成的平面区域的面积.