(本小题12分)已知函数,。(1)求函数的最大值和单调递减区间;(2)已知的内角的对边分别为,设角是的最大角,且,.若向量与向量垂直,求的值。
如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2AD=2BG=2. (1)求证:AG平面BDE; (2)求:二面角GDEB的余弦值.
已知函数()的最小正周期为. (1)求函数的单调增区间; (2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象;若在上至少含有10个零点,求b的最小值.
已知函数,其中m,a均为实数. (1)求的极值; (2)设,若对任意的,恒成立,求的最小值; (3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得成立,求的取值范围.
设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立. (1)若λ = 1,求数列的通项公式; (2)求λ的值,使数列是等差数列.
如图,在平面直角坐标系中,已知,,是椭圆上不同的三点,,,在第三象限,线段的中点在直线上. (1)求椭圆的标准方程; (2)求点C的坐标; (3)设动点在椭圆上(异于点,,)且直线PB,PC分别交直线OA于,两点,证明为定值并求出该定值.