已知函数 (1)若,求函数f(x)在x=1处的切线方程;(2)当l≤a≤e+l时,求证:f(x)≤x.
(本小题满分10分)设等比数列的前项和为.已知,求和.
设函数 (a、b、c、d∈R)满足:对任意 都有,,(1)的解析式;(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;(3)设 ,证明:时,
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;⑵求证:EF⊥平面PBC ;⑶求二面角F—PC—B的大小..
某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。
已知数列满足,且,(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明(2)求