点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点B,C是这个圆上的两个动点,若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线。
(本小题满分10分) 在△ABC中,角A、B、C对边分别是,且满足. (1)求角A的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
已知函数,其中为实数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
(本小题满分12分) 已知定点,直线交轴于点,记过点且与直线相切的圆的圆心为点. (I)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设倾斜角为的直线过点,交轨迹于两点 ,交直线于点.若,求的最小值.
(本小题满分12分) 设等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,已知. (Ⅰ)求数列、的通项公式; (Ⅱ)求和:.
(本小题满分12分) 如图,在三棱锥中,面面,是正三角形,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若异面直线所成角的余弦值为,求二面角的大小;