（本小题8分）
如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)
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【2015高考广东，理19】设
，函数
．
（1）求
的单调区间 ；
（2）证明：在
上仅有一个零点；
（3）若曲线
在点
处的切线与
轴平行，且在点
处的切线与直线
平行（
是坐标原点），证明：
．
．
在点
处的切线方程；
时，
；
使得
对
．
的切线；
表示m，n中的最小值，设函数
，讨论h（x）零点的个数．【2015高考湖北，理22】已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
（Ⅱ）计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令
，数列，
的前
项和分别记为
，
， 证明：
．
，其中
．
是
的导函数，评论
，使得
在区间
内恒成立，且
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