由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l,交圆于A,B两点,使ΔAOB的面积为(O为原点),求直线l的方程。
如图,平面,四边形是正方形,,点、、分别为线段、和的中点. 在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离恰为?若存在,求出线段的长; 若不存在,请说明理由.
设函数. (1)求f(x)的单调区间; (2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围
已知直线与双曲线; (1)当a为何值时,直线与双曲线有一个交点; (2)直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点,求a值。
(本小题满分14分) 如图,椭圆的顶点为焦点为S□= 2S□. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线过P(1,1),且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,求直线的方程. (Ⅲ)设n为过原点的直线,是与n垂直相交于P点、与 椭圆相交于A,B两点的直线,,是否存在上述直线使以AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 如图,已知直线与抛物线相交于两点,与轴相交于点,若. (Ⅰ)求证:点的坐标为(1,0); (Ⅱ)求△AOB的面积的最小值.