已知数列的前项和为且(1)证明:数列是等比数列。(2)若数列满足且求数列的通项公式。
已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)设函数若对任意的都成立,求的取值范围。
在直角坐标系xOy中,椭圆C1: ="1" (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=. (1)求C1的方程; (2)直线l∥OM,与C1交于A、B两点,若·=0,求直线l的方程.
已知函数f(x)=x3-x2+bx+c. (1)若f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求b的取值范围; (2)若f(x)在x=1处取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求c的取值范围.
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线的距离等于. (1)求圆C的方程. (2)若直线与圆C相切,求证:
甲打靶射击,有4发子弹,其中有一发是空弹(“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹). (1)如果甲只射击次,求在这一枪出现空弹的概率; (2)如果甲共射击次,求在这三枪中出现空弹的概率