某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知:在△ABC中,cosA = . (1)求cos2 – sin(B+C)的值; (2)如果△ABC的面积为4,AB =" 2" ,求BC的长.
已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),α∈(),且a⊥b. (1)求tanα的值; (2)求cos()的值.
已知函数 (1)求的最小正周期的最小值; (2)求上的单调递减区间;
已知函数的最小正周期为,且当时,函数取最大值. (1)求的解析式; (2)试列表描点作出在[0,]范围内的图象.
在△ABC中,若△ABC的重心在轴负半轴上,求实数的取值范围.