甲、乙两人各进行次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标次的概率;(2)记甲击中目标的次数为,求的分布列、数学期望和标准差.
在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N+,求a2,a3,a4并猜想数列的通项公式,并给出证明.
观察以下等式:sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=,sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=,sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=.…写出反映一般规律的等式,并给予证明.
设Sn=+…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.
若z为复数,且∈R,求复数z满足的条件.
复数z=且|z|=4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a、b的值.