已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)是否存在,使同时满足以下条件①对任意,且;②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。(3)若对任意且,,试证明存在,使成立。
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与的延长线交于点,点在的延长线上. (1)若,求的值; (2)若,证明:.
已知函数. (1)若函数在处取得极值,求实数的值; (2)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围; (3)当时,关于的方程在上有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)用定义法证明函数在上是减函数; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数在区间上的最大值是2,求实数的值.
已知,设命题:函数为减函数.命题:当时,函数恒成立.如果“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求c的取值范围.