已知数列{an}, {bn}, {cn}满足:a1=b1=1,且有(n="1," 2, 3,……),cn=anbn, 试求
有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙.已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通过这两条公路所用的时间互不影响. 据调查统计,通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表:
假设汽车A只能在约定日期(某月某日)的前11天出发,汽车B只能在约定日期的前12天出发. (Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙,估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径; (Ⅱ)若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为万元、万元(其它费用忽略不计),此项费用由生产商承担.如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到,则销售商一次性支付给生产商40万元,若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给生产商2万元;若在约定日期后送到,每迟到一天,销售商将少支付给生产商2万元.如果汽车A、B长期按(Ⅰ)所选路径运输货物,试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大.(注:毛利润=(销售商支付给生产商的费用)一(一次性费用)) .
函数部分图象如图所示,其图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和 (Ⅰ)求的解析式及的值; (Ⅱ)在中,、、分别是角、、的对边,若,的面积为,求、的值.
如图1,在Rt中,,.D、E分别是上的点,且.将沿折起到的位置,使,如图2. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值;
已知函数 (1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x; (2)若函数存在两个零点,求a的取值范围 (3)证明:
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点,过点作抛物线的切线交轴于点,过点作切线的垂线交轴于点。 (1) 若,求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。 (2) 求证:;