设P1,P2,P3,…,Pn,…是曲线y=上的点列,Q1,Q2,Q3,…,Qn,…是x轴正半轴上的点列,且△OQ1P1,△Q1Q2P2,…,△Qn-1QnPn,…都是正三角形,设它们的边长为a1,a2,…,an,…,求证:a1+a2+…+an=n(n+1).
已知的展开式的前三项的系数成等差数列; (1)求展开式中所有的有理项; (2)求展开式中系数的绝对值最大的项。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值和最小值.
已知复数. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)若,求实数的值.
(本小题满分12分)已知数列各项均为正数,其前项和为满足 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)设数列满足, (1)求的通项公式; (2)记,求数列的前项和为.