已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a＜0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[0，1]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在区间（t，2）上总不是单调函数，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．
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中，已知
.
(1) 求
的值；
，求(本小题13分)
已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行．
（１）求实数
的值；
（２）若方程
在
上有两个不相等的实数根，
求实数
的取值范围；（参考数据：
2.71 828…）
（３）设常数
，数列
满足
（
），
，求证：
．
(本小题13分)
金融风暴对全球经济产生了影响，温总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小企业，使中小企业健康发展。为响应这一精神，某地方政府决定扶持一民营企业加大对A、B两种产品的生产。根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②(注：利润与投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)
,
是
轴上的动点,
、
分别切圆
于
两点
的面积的最小值
，求直线
的方程
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