某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试,已知该同学每门学科考试成绩达到“A”等级的概率均为,且每门考试成绩的结果互不影响. 求该同学至少得到两个“A”的概率; (2)已知在高考成绩计分时,每有一科达到“A”,则高考成绩加1分,如果4门学科均达到“A”,则高考成绩额外再加1分.现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分,求Y的概率分布列和数学期望.
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△,使平面⊥平面BCDE,F为线段的中点. (Ⅰ)求证:EF∥平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA. (1)求证:平面EFG⊥平面PDC; (2)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.
如图所示,直棱柱中,底面是直角梯形,,. (1)求证:平面; (2)在A1B1上是否存一点,使得与平面平行?证明你的结论.
如图,平面⊥平面,为正方形, ,且分别是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值.
如图, 在空间四边形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M. 求证:①AN^BC; ②平面SAC^平面ANM