某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查,抽取基中50个样本进行统计,发现上网的时间(小时)全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)求该样本中上网时间在范围内的人数;(2)请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数;(3)若该样本中第三组只有两名女生,现从第三组中抽两名同学进行座谈,求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
(本小题满分15分) 某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为万元。 (Ⅰ)试写出关于的函数关系式; (Ⅱ)当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
(本小题满分15分) 已知函数,常数. (1)当时,解不等式; (2)讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(本题满分14分) 已知mÎR,设P:不等式;Q:函数在(-¥,+¥)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.
(本小题满分14分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围。
已知圆过点且与圆:关于直线对称,作斜率为的直线与圆交于两点,且点在直线的左上方。 (1)求圆C的方程。 (2)证明:△的内切圆的圆心在定直线上。 (3)若∠,求△的面积。