某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查,抽取基中50个样本进行统计,发现上网的时间(小时)全部介于0至5之间.现将上网时间按如下方式分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)求该样本中上网时间在范围内的人数;(2)请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数;(3)若该样本中第三组只有两名女生,现从第三组中抽两名同学进行座谈,求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次一百米测试中,全部介于13秒与18秒之间,抽取其中的50个样本,将测试结果按如下方式分成五组,第一组,第二组,第三组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数; (2)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数; (3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数与平均数; (4)请根据频率分布直方图,求样本数据的中位数.(保留两小数)
(本小题满分14分)函数(),设(). (1)试把表示成关于的函数; (2)把函数的最大值记为,求; (3)当时,试求满足的所有实数的值.
(本小题满分12分)如图,已知底角为450角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线把梯形ABCD分成两部分,令|BF|x,求左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出图象。
(本小题满分12分)设函数是增函数,对于任意都有 (1)求; (2)证明是奇函数; (3)解不等式.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足:函数f(x+1)为偶函数,f(x)的最小值为-4,函数f(x)的图象与x轴交点为A、B,且AB=4,求二次函数的解析式.