在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若成等比数列,试判断的形状.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲:如图,是⊙O的直径 ,是⊙O的一条弦 ,的平分线交⊙O于点,⊥,且交的延长线于点,交于点.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)判定在上的单调性;(2)求在上的最小值;(3)若, ,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图,椭圆的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点B,抛物线C1,C2分别以A1,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P.(1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程;(2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点,求的最小值.
(本小题满分12分)已知函数(1)当m=2时,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.