据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元;当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.(1)写出月总成本(万元)关于月产量(吨)的函数关系;(2)已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润;(3)当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元?
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点. (1)求证:VD∥平面EAC; (2)求二面角A—VB—D的余弦值.
一个盒子装有6张卡片,上面分别写着如下6个定义域为R的函数:,,,,, (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得函数是奇函数的概率; (2)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,,若. (1)求角A的大小; (2)若,且,求△ABC的面积
已知是函数的一个极值点。 (1)求; (2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围
知函数的图象在点处的切线方程是. (1)求函数的解析式; (2)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围