设为实数,函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)求函数的最小值.
设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.平面向量=(cosA,cosC),=(c,a),=(2b,0),且·(-)=0 (1)求角A的大小; (2)当|x|≤A时,求函数f(x)=sinxcosx+sinxsin(x-)的值域.
设命题p:|2x-3|<1;命题q:lg2x - (2t+l)lgx+t(t+l)≤0, (1)若命题q所表示不等式的解集为A={x|l0≤x≤100},求实数t的值; (2)若p是q的必要不充分条件,求实数t的取值范围.
己知函数f(x)=ln(x+l)-x (1)求f(x)的单调区间; (2)若k∈Z,且f(x-l)+x>k(1一)对任意x>l恒成立,求k的最大值; (3)对于在(0,1)中的任意一个常数a,是否存在正数x0,使得成立?请说明理由.
己知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线,与椭圆C相交于A、B两点. (1)求椭圆C的方程: (2)求的取值范围; (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
己知函数f(x)=+blnx+c(a>0)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0 (1)用a表示b,c; (2)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围.