已知,求下列各式的值:(Ⅰ);(Ⅱ).
将边长为的正方形和等腰直角三角形按图拼为新的几何图形,中,,连结,若,为中点(Ⅰ)求与所成角的大小;(Ⅱ)若为中点,证明:平面;(Ⅲ)证明:平面平面
某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动,抽奖规则是:抽奖盒中装有个大小相同的小球,分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志,摇匀后,参加者每次从盒中同时抽取两个小球,若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖.(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几个“多彩十艺节”球?主持人笑说:我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)上面条件下,现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用表示获奖的人数,求的分布列及.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.
设函数。(1)求不等式的解集;(2)若存在x使不等式成立,求实数a的取值范围。
在直角坐标系xOy中,已知点P ,曲线C的参数方程为(φ为参数)。以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;(2)设直线l与直线C的两个交点为A、B,求的值。