设函数,若函数在处与直线相切,(1)求实数,的值;(2)求函数上的最大值.
(本小题满分12分)设函数,(且)。 (1)设,判断的奇偶性并证明; (2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围; (3)若且在时,恒成立,求实数的范围。
(本题满分12分) 设是定义在上的增函数,令 (1)求证时定值; (2)判断在上的单调性,并证明; (3)若,求证。
(本小题12分)已知函数的图象与轴相交于点M, 且该函数的最小正周期为. (1)求和的值; (2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当,时,求的值。
(本小题满分12分)已知为圆上任一点,且点. (1)若在圆上,求线段的长及直线的斜率; (2)求的最大值和最小值; (3)若,求的最大值和最小值.
(本小题满分12分)设平面α∥β,两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.