已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)证明:①上恒成立②
(本小题满分14分)设为数列的前项和,对任意的N,都有为常数,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的公比,数列满足 ,N,求数列的通项公式;(3)在满足(2)的条件下,求证:数列的前项和.
(本小题满分14分)已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为: ,点在边所在直线上.(1)求矩形外接圆的方程。(2)是圆的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
(本小题满分14分)如图(1),在直角梯形中,、、分别是线段、、的中点,现将折起,使平面平面(如图(2)).(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)取中点为,求证: 平面,
(本小题满分12分)过原点且斜率为的直线与直线:2x + 3y -1=0交于点,求过点且圆心在直线上,并与直线相切的圆的方程。
(本小题满分12分)设向量,,其中.(1)若,求的值;(2)求△面积的最大值.