已知P为曲线C上任一点,若P到点F的距离与P到直线距离相等(1)求曲线C的方程;(2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B,(I)若,求直线l的方程;(II)试问在x轴上是否存在定点E(a,0),使恒为定值?若存在,求出E的坐标及定值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点 (1)写出抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程; (3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值。
(本小题满分15分) 已知函数 (I)当的单调区间; (II)若任意给定的,使得的取值范围。
(本小题满分14分)右图为一简单组合体,其底面为正方形,平面,, 且 (1)求证:平面 (2)求与平面所成角的大小。
已知等差数列满足前2项的和为5,前6项的和为3. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足 (I)求角B的大小; (II)若b是a和c的等比中项,求△ABC的面积。